꼭대기 쿼크

3. 특성

표준 모형에서 꼭대기 쿼크의 스핀은 1/2, 전하는 +2/3으로 예측되며, 이는 실험적으로 확인되었다.^[25] 꼭대기 쿼크는 붕괴 시 W 보손의 편광을 통해 모 입자의 편광 정보를 전달하는 특성을 가진다.^[24] 붕괴하는 경우에는 반드시 약한 상호작용이 관여하며, 거의 예외 없이 W 보손과 바닥 쿼크로 붕괴한다.

금 원자와 거의 비슷한 170 GeV 전후의 질량을 가지고 있으며, 힉스 입자보다 무겁다.

최종 테바트론 에너지(1.96 TeV)에서 꼭대기-반 꼭대기 쿼크 쌍은 약 7 피코반(pb)의 단면적으로 생성되었다.^[24] 표준 모형의 예측은 6.7–7.5 pb이다. 표준 모형에 따르면 꼭대기 쿼크의 수명은 1×10⁻²⁵초 정도이며, 강한 상호작용이 작용하는 시간의 1/20이다. 따라서 꼭대기 쿼크는 하드론을 생성하지 않고 붕괴하기 때문에, 쿼크를 관측하기에 가장 적합하다.

4. 생성

꼭대기 쿼크는 질량이 매우 커서 생성하기 위해서는 많은 양의 에너지가 필요하다. 이러한 높은 에너지를 얻을 수 있는 유일한 방법은 고에너지 충돌을 통하는 것이다. 이러한 충돌은 우주선이 공기 중의 입자와 충돌할 때 지구의 대기 상층부에서 자연적으로 발생하거나, 입자 가속기에서 인위적으로 생성될 수 있다. 2011년, 테바트론의 가동이 중단된 후, CERN의 대형 강입자 충돌기(LHC)가 꼭대기 쿼크를 생성할 수 있는 충분한 에너지를 가진 빔을 생성하는 유일한 가속기가 되었으며, 이 가속기의 질량 중심 프레임 에너지는 7 TeV이다. 꼭대기 쿼크 생성을 유발할 수 있는 여러 가지 과정이 있지만, 개념적으로는 꼭대기-반꼭대기 쌍 생성과 단일 꼭대기 생성의 두 가지 범주로 나눌 수 있다.^[28]

4. 1. 꼭대기 쿼크 쌍

4. 2. 꼭대기 쿼크 단독

5. 붕괴

꼭대기 쿼크는 엄청난 질량 때문에 예측된 수명이 로 극히 짧다.^[5] 그 결과, 다른 쿼크와 달리 강입자를 형성하기 전에 붕괴하여, 물리학자들이 "맨" 쿼크를 연구 할 유일한 기회를 제공한다.^[5] 꼭대기 쿼크가 붕괴하는 유일하게 알려진 방법은 약한 상호작용을 통해 W 보손과 아래 종류 쿼크(아래 쿼크, 기묘 쿼크, 바닥 쿼크)를 생성하는 것이다.

6. 질량과 힉스 보손과의 관계

표준 모형은 페르미온의 질량을 힉스 메커니즘으로 설명한다. 힉스 보손은 왼손형, 오른손형 꼭대기 쿼크와 유카와 상호작용을 갖는다. 전약 대칭이 깨진 뒤(힉스 보손이 진공 기댓값을 얻었을 때), 왼손형, 오른손형 원소가 섞여서 질량 항이 되었다.

꼭대기 쿼크 유카와 결합 상수의 값은

:$y\_\backslash text\{t\}\; =\; \backslash sqrt\{2\}\; m\_\backslash text\{t\}/v\; \backslash simeq\; 1$

이다. 이 때 246 GeV는 힉스 진공 기댓값이다.

표준 모형은 힉스 보손과의 결합을 통해 페르미온 질량을 생성한다. 이 힉스 보손은 공간을 채우는 장(field)으로 작용한다. 페르미온은 질량을 생성하는 개별 결합 상수에 비례하여 이 장과 상호작용한다. 전자와 같이 질량이 작은 입자는 미미한 결합을 가지는 반면, 톱 쿼크는 힉스와 가장 큰 결합을 가지며, t}} ≈ 1 이다.

==== 유카와 결합 상수 ====

표준 모형에서 모든 쿼크와 렙톤 유카와 결합 상수는 꼭대기 쿼크 유카와 결합 상수에 비해 작다. 페르미온 질량의 이러한 계층 구조는 이론 물리학의 미해결 문제이다. 유카와 결합 상수는 상수가 아니고 측정된 에너지 척도 (거리 척도)에 따라 변하며, 이러한 유카와 결합 상수의 역학은 재규격화군 방정식에 의해 결정된다.

꼭대기 쿼크의 유카와 결합 상수의 크기는 "준 적외고정점"을 따르는 재규격화군에 의해 결정된다는 것이 입자 물리학계의 지배적인 관점 중 하나이다. 위, 아래, 맵시, 기묘, 그리고 바닥 쿼크의 유카와 결합 상수는 매우 높은 대통일 에너지 규모 10¹⁵ GeV에서 작은 값을 갖도록 가정되었고, 힉스에 의해 쿼크의 질량이 생성되는 낮은 에너지 수준에서 그 값이 증가한다. QCD 결합 상수에 의한 교정으로 미묘한 성장이 일어나는데, 유카와 결합 상수에 의한 교정은 작은 질량의 쿼크에서는 무시할 만하다.

하지만 쿼크 유카와 결합 상수가 매우 큰 에너지에서 큰 값을 가질 경우, 그 유카와 교정이 개입하게 되어 QCD 교정을 상쇄시킨다. 이를 (준-) 적외고정점이라고 하며, 결합 상수의 초기 값이 어떻든지, 만약 그 값이 충분히 크다면 고정점에 도달하고, 그러면 대응하는 쿼크의 질량을 예측할 수 있다.

꼭대기 쿼크의 유카와 결합 상수는 표준 모형의 적외부동점에 매우 가까이 있다. 재규격화군 방정식은 다음과 같다:

:$\backslash mu\; \backslash frac\{\backslash partial\}\{\backslash partial\backslash mu\}\; y\_\backslash text\{t\}\; \backslash approx\; \backslash frac\{y\_\backslash text\{t/y\}\}\{\{sub영어\{16\backslash pi^2\}\backslash left(\backslash frac\{9\}\{2\}y\_\backslash text\{t\}^2\; -\; 8\; g\_3^2-\; \backslash frac\{9\}\{4\}g\_2^2\; -\; \backslash frac\{17\}\{20\}\; g\_1^2\; \backslash right),$

여기서 ''g''₃^영어는 색 게이지 결합 상수이고, ''g''₂^영어는 약한 아이소스핀 게이지 결합 상수이며, ''g''₁^영어은 약한 초전하 게이지 결합 상수이다. 이 방정식은 유카와 결합 상수가 에너지 수준 μ^영어과 변하는 것을 설명한다. 큰 초기값 ''y''_t^영어에서 이 방정식의 해는 방정식의 우변항을 빠르게 0으로 보내서 ''y''_t^영어을 QCD 결합 상수 ''g''₃}}으로 제한한다. 고정점의 값은 표준 모형에서 꽤 정확하게 정해져 있어서 꼭대기 쿼크의 질량을 230 GeV으로 정한다.

최소 초대칭 표준 모형(MSSM)에서는 두 개의 힉스 이중항이 존재하고, 꼭대기 쿼크 유카와 결합 상수의 재규격화군 방정식은 약간 수정된다.

:$\backslash mu\; \backslash frac\{\backslash partial\}\{\backslash partial\backslash mu\}\; y\_\backslash text\{t\}\; \backslash approx\; \backslash frac\{y\_\backslash text\{t영어\{16\backslash pi^2\}\backslash left(6y\_\backslash text\{t\}^2\; +y\_\backslash text\{b\}^2-\; \backslash frac\{16\}\{3\}\; g\_3^2-\; 3g\_2^2\; -\backslash frac\{13\}\{15\}\; g\_1^2\; \backslash right),$

이 때, ''y''_b는 바닥 쿼크 유카와 결합 상수이다. 이는 꼭대기 쿼크의 질량이 170–200 GeV으로 더 작은 고정점으로 이끈다.

==== 톱쿼크 응집 이론 ====

표준 모형에서 모든 쿼크와 렙톤 힉스-유카와 결합은 꼭대기 쿼크 유카와 결합에 비해 작다. 이러한 페르미온 질량의 계층 구조는 이론 물리학에서 심오하고 해결되지 않은 문제로 남아 있다. 힉스-유카와 결합은 고정된 자연 상수(constant)가 아니라 측정되는 에너지 스케일(거리 스케일)에 따라 그 값이 천천히 변한다. "러닝(running) 결합 상수"라고 불리는 이러한 힉스-유카와 결합의 역학은 재규격화군이라고 하는 양자 효과 때문이다.

위, 아래, 맵시, 기묘, 바닥 쿼크의 힉스-유카와 결합은 초대통일의 매우 높은 에너지 스케일에서 작은 값을 갖는다고 가정한다. 쿼크 질량이 힉스에 의해 생성되는 낮은 에너지 스케일에서 그 값은 증가한다. 약간의 증가는 QCD 결합의 보정 때문이다. 유카와 결합의 보정은 질량이 작은 쿼크의 경우 무시할 수 있다.

톱 쿼크 힉스-유카와 결합의 크기가 톱 쿼크의 큰 힉스-유카와 결합의 "러닝"을 설명하는 재규격화군 방정식의 고유한 비선형 속성에 의해 결정된다는 것은 입자 물리학에서 지배적인 관점중 하나이다. 쿼크 힉스-유카와 결합이 매우 높은 에너지에서 큰 값을 가지면, 그 유카와 보정은 질량 스케일에서 아래로 진화하고 QCD 보정에 대해 상쇄될 것이다. 이것은 B. Pendleton과 G.G. Ross, 그리고 크리스토퍼 T. 힐이 처음 예측한 (준) 적외선 고정점으로 알려져 있다. 결합의 초기 시작 값이 무엇이든 충분히 크면 이 고정점 값에 도달할 것이다. 이에 해당하는 쿼크 질량이 예측된다.

톱 쿼크 유카와 결합은 표준 모형의 적외선 고정점에 매우 가깝게 위치한다. 재규격화군 방정식에서 큰 초기 값 t/y}}{{sub^영어에 고정시킨다.

준 적외선 고정점은 이후 톱 쿼크 응축과 톱컬러 이론의 전제 조건이 되었으며, 이 이론에서 힉스 보손은 톱 쿼크와 반톱 쿼크 쌍으로 구성된다. 예측된 톱 쿼크 질량은 표준 모형 외에 추가적인 힉스 스칼라가 있는 경우 고정점과 더 잘 일치하므로 LHC 및 업그레이드를 통해 탐색할 수 있는 에너지 스케일에서 새로운 힉스 장의 풍부한 분광학을 암시할 수 있다.

6. 1. 유카와 결합 상수

6. 2. 톱쿼크 응집 이론

참조

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